आलेख का उपयोग करके दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के निम्नलिखित युग्म को हल कीजिए: $4x + y = 7$ और $16x + 4y = 28$।

आलेखीय विधि से $y=x$,$3y=x$ और $x+y=8$ रेखाओं द्वारा बने त्रिभुज के शीर्ष ज्ञात कीजिए।

अनुपातों $\frac{a_{1}}{a_{2}}, \frac{b_{1}}{b_{2}}$ और $\frac{c_{1}}{c_{2}}$ की तुलना करके ज्ञात कीजिए कि निम्न रैखिक समीकरण युग्म द्वारा निरूपित रेखाएँ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं,समांतर हैं अथवा संपाती हैं:
$5x - 4y + 8 = 0$
$7x + 6y - 9 = 0$

समीकरण ............. का आलेख मूलबिंदु से होकर गुजरता है।

$x=7$ द्वारा निरूपित रेखा $x$-अक्ष के समांतर है। औचित्य सहित बताइए कि यह कथन सत्य है या नहीं।

दो सीधे पथ समीकरणों $x-3y=2$ और $-2x+6y=5$ द्वारा दर्शाए गए हैं। जाँच करें कि क्या ये पथ एक-दूसरे को काटते हैं या नहीं।